Question

已知反比例函數y=

k

x

與第三象限的角平分線交于點P，且P點到原點的距離等于4，求函數的解析式．

Answer 1

分析：根據第三象限的角平分線上點的坐標特征可設P點為（a，a），則a²+a²=4²，即a²=8，如果把點P（a，a）代入y=

k

x

即可得到k的值．

解答：解：∵反比例函數y=

k

x

與第三象限的角平分線交于P點，
∴設P點為（a，a），
∴a²+a²=4²，即a²=8，
而點P（a，a）在y=

k

x

上，
∴k=8，
∴y=

8

x

．

點評：本題考查了待定系數法求反比例函數解析式：先設反比例函數解析式為y=

k

x

（k≠0），然后把一個圖象上一個點的坐標代入求出k即可．