Question

【題目】填空：已知：如圖，、、三點在同一直線上，、、三點在同一直線上，，．求證：．

證明：∵

∴________（內錯角相等，兩直線平行）

∴________（兩直線平行，內錯角相等）

∵

∴（________________）

∵

∴，（________________）

即________

∴

∴（同位角相等，兩直線平行）．

Answer 1

【答案】AD∥BC；∠DAC；等量代換，等式的性質，∠DAC

【解析】

根據平行線的判定可得AD∥BC，根據平行線的性質和等量關系可得∠4=∠BAF，再根據平行線的判定可得AB∥CD．

解：證明：∵∠2=∠E
∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠3=∠DAC（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠3=∠4
∴∠4=∠DAC（等量代換）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質）
即∠BAF=∠DAC
∴∠4=∠BAF
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）

故答案為：AD∥BC；∠DAC；等量代換，等式的性質，∠DAC.