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如圖，a，b兩片木條放在地面上，∠1，∠2分別為兩片木條與地面的夾角，∠3是兩片木條間的夾角，若∠2=120°，∠3=100°，則∠1的度數為（）

A．38°

B．40°

C．42°

D．45°

試題分析：先根據三角形的外角和為360°求得∠1的外角的度數，再根據平角的定義求解即可.
解：由題意得∠1的外角的度數=360°-120°-100°=140°
所以∠1的度數=180°-140°=40°
故選B.
點評：解題的關鍵是熟練掌握任意多邊形的外角和均為360°，與多邊形的邊數無關.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知在△ABC中，AB=

，AC=

，BC=5，則△ABC的形狀為　　．（直接寫出結果）
（2）試在4×4的方格紙上畫出△ABC，使它的頂點都在方格的頂點上．（每個小方格的邊長為1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

對面積為1的△ABC進行以下操作：分別延長AB、BC、CA至點A、B、C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，順次連接A、B、C，得到△ABC （如圖所示），記其面積為S．現再分別延長AB、BC、CA至點A、B、C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，順次連接A、B、C，得到△ABC，記其面積為S，則S=_____________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉后得到△EDC，此時點D在AB邊上，則旋轉角的大小為　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形

中，對角線

平分

．
（1）如圖①，當

，

時，求證：

；
（2）如圖②，當

，

與

互補時，線段

有怎樣的數量關系?寫出你的猜想，并給予證明；
（3）如圖③，當

，

與

互補時，線段

有怎樣的數量關系?直接寫出你的猜想.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于O，則∠BOC一定( )

A．大于90°

B．等于90°

C．小于90°

D．小于或等于90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sinB=

，AD=1．

（1）求BC的長；
（2）求tan∠DAE的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B，C，D，E，F，M，N是某公園里的8個獨立的景點，D，E，B三個景點之間的距離相等；A，B，C三個景點距離相等．其中D，B，C在一條直線上，E，F，N，C在同一直線上，D，M，F，A也在同一條直線上．游客甲從E點出發，沿E→F→N→C→A→B→M游覽，同時，游客乙從D點出發，沿D→M→F→A→C→B→N游覽．若兩人的速度相同且在各景點游覽的時間相同，甲、乙兩人誰最先游覽完？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的三個頂點都在5×5的網格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B逆時針旋轉到△A′BC′的位置，且點A′、C′仍落在格點上，則圖中陰影部分的面積約是　　．（π≈3.14，結果精確到0.1）

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