Question

【題目】在“十三五”規劃綱要中，“全民閱讀”位列國家八大文化重大工程之一，我縣各學校一直積極開展課外閱讀活動，我縣某初中學校為了解全校學生每周課外閱讀的時間量t（單位：小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調查，調查結果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據調查結果統計數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題（寫出規范完整計算步驟）：

（1）求這次調查的學生總數是多少人，并求出x的值；
（2）在統計圖①中，t≥4部分所對應的圓心角是多少度？
（3）將圖②補充完整；
④若該校共有學生1200人，試估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t＜4的人數．

Answer 1

【答案】
（1）解：抽查的學生總數=90÷45%=200人，

∵x%=1﹣15%﹣10%﹣45%=30%，

∴x=30

（2）解：t≥4部分所對應的圓心角= ×360°=54°
（3）解：①B等級的人數=200×30%=60人，

C等級的人數=200×10%=20人，

如圖，

②1200×（10%+30%）=480人，

所以估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t＜4的人數為480人．

【解析】（1）抽取的學生=部分百分比；（2）圓心角=360° 百分比；（3）樣本的特性可以估計總體的特性.
【考點精析】掌握頻數分布直方圖和扇形統計圖是解答本題的根本，需要知道特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況．