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在實數范圍內分解因式：3x²-9=

．

分析：先提取公因式3后，再把剩下的式子寫成x²-（

）²，符合平方差公式的特點，可以繼續分解．

解答：解：3x²-9=3（x²-3），
=3[x²-（

）²]，
=3（x+

）（x-

）．

點評：本題考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，把3寫成（

）²是利用平方差公式的關鍵．

練習冊系列答案

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在實數范圍內分解因式：x²-2x-4=

．

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計算
（1）

（2）

（3）（

）÷

（4）(2

-3

)×

（5）在實數范圍內分解因式：x²-3．

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閱讀理解：將下列二次三項式在實數范圍內分解因式：
（1）x²-5x+6；（2）x²-2x+1；（3）4x²+8x-1．
解：（1）令x²-5x+6=0，解得方程的兩根為x₁=2，x₂=3．則x²-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x²-2x+1=0，解得方程的兩根為x₁=x₂=1，則x²-2x+1=（x-1）²；
（3）令4x²+8x-1=0，解得方程的兩根為x1=

-2+

，x2=

-2-

，則4x²+8x-1=4（x-

-2-

）（x-

-2-

）=（2x+2-

）（2x+2+

）
參考以上解答下列問題：
在實數范圍內因式分解：
①25x²+10x+1②4x²-8x+1
二次三項式2x²-3x+2在實數范圍內能分解因式嗎？如果能，請你分解出來；如果不能分解，請說明理由．

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（2012•河口區二模）在實數范圍內分解因式：x²-2x=

x（x-2）

．

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下列多項式中，能在實數范圍內分解因式的是（　　）

A．2x²-x+1

B．-2x²+x+1

C．2x²+2x+1

D．-2x²+x-1

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