Question

【題目】在平面直角坐標系中直線y=x+2與反比例函數 y=﹣ 的圖象有唯一公共點，若直線y=x+m與反比例函數y=﹣ 的圖象有2個公共點，則m的取值范圍是（ ）
A.m＞2
B.﹣2＜m＜2
C.m＜﹣2
D.m＞2或m＜﹣2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據反比例函數的對稱性可知：直線y=x﹣2與反比例函數y=﹣ 的圖象有唯一公共點， ∴當直線y=x+m在直線y=x+2的上方或直線y=x+m在直線y=x﹣2的下方時，直線y=x+m與反比例函數y=﹣ 的圖象有2個公共點，
∴m＞2或m＜﹣2．
故選D．
根據反比例函數的對稱性即可得知：直線y=x﹣2與反比例函數y=﹣ 的圖象有唯一公共點，結合函數圖象即可得出當直線y=x+m在直線y=x+2的上方或直線y=x+m在直線y=x﹣2的下方時，直線y=x+m與反比例函數y=﹣ 的圖象有2個公共點，由此即可得出m的取值范圍．