Question

16、已知拋物線y=x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若方程x²+bx+c=0有兩個同號的實(shí)數(shù)根，則c的值可以是

2

．（寫出一個即可）

Answer 1

分析：當(dāng)拋物線與橫軸有兩個交點(diǎn)，且交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)同號時，其b²-4ac≥0、$frac{c}{a}$＞0，根據(jù)以上條件求得c的取值范圍，從中隨便找一個c的值即可．

解答：解：∵方程x²+bx+c=0有兩個同號的實(shí)數(shù)根，
∴拋物線y=x²+bx+c與橫軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)均大于零或均小于零，
由圖象知拋物線與橫軸有兩個交點(diǎn)均在x軸的負(fù)半軸上，
∴此時c＞0，
∴c的值可以是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題考查了拋物線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的問題，同時應(yīng)用了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識，是一道綜合性題目．