Question

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將△ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)等于（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由題意得：
EC=BC=6，AE=AB=4，∠BCA=∠FCA，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC,AB=CD,
∴∠FAC=∠BCA,
∴∠FAC=∠FCA,
∴AF=CF，
∴AD-AF=CE-CF，
即DF=FE．
設(shè)DF=FE=x，CF=6-x，
在Rt△CDF中， ．
即 ，
解得：x=,
即DF=.
故選B.
【考點(diǎn)精析】利用等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）；矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等．