Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)且交于點(diǎn)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且的面積等于面積的，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）利用平行線的性質(zhì)得到∠ECD＝45，則CD＝DE＝1，則可確定E點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k的值；

（2）作AH⊥x軸于H，如圖，易得A（2，2），則可求出S平行四邊形ABCO＝6，設(shè)F（t，），利用平行四邊形的性質(zhì)得AB∥OC，AB＝OC＝3，然后根據(jù)三角形面積公式得到3|﹣2|＝6，再解絕對(duì)值方程求出t即可得到F點(diǎn)的坐標(biāo)．

四邊形為平行四邊形，

在中，

把代入中，得

反比例函數(shù)的解析式為；

如解圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)

設(shè)則

解得(負(fù)值舍去)，

設(shè)

四邊形為平行四邊形，

的面積等于面積的

解得

點(diǎn)的坐標(biāo)為或