【題目】學校大課間活動，采用了三種活動形式：
足球，
排球，
籃球，學生選擇一種形式參與活動．
（1）小王對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調查，根據調查統計結果，列出了兩幅不完整的統計圖，利用圖中所提供的信息解決以下問題：①小王共調查統計了 人；②請將下圖補充完整．
（2）假設被調查的甲、乙兩名同學對這三項活動的選擇是等可能的，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求兩人中至少有一個選擇的概率．
【答案】（1）①160，②見解析；（2）樹狀圖見解析，
【解析】
（1）①用參與B項目的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數；
②用總人數乘以參加A項目的人數的百分比得到參與A項目的人數與C項目的占比，然后補全統計圖；
（2）畫樹狀圖展示9種等可能的結果數，找出兩人中至少有一個選擇“A”的結果數，然后根據概率公式求解．
（1）①40÷25%＝160，所以小王共調查統計了160人；
故答案為：160；
②參加A項目的人數為160×62.5%＝100（人），
C的占比為1-62.5%-25%=12.5%
∴補充完整的統計圖為：
（2）畫樹狀圖為：
共有9種等可能的結果數，其中兩人中至少有一個選擇“A”的結果數為5，
所以兩人中至少有一個選擇“A”的概率＝．
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線經過點A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P做x軸的垂線l交拋物線于點Q，交直線BD于點M．
（1）求該拋物線所表示的二次函數的表達式；
（2）已知點F（0，
），當點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？
（3）點P在線段AB運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知A（–1，0），且直線BC的解析式為y=
x-2，作垂直于x軸的直線
，與拋物線交于點F，與線段BC交于點E（不與點B和點C重合）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若△CEF是以CE為腰的等腰三角形，求m的值；
（3）點P為y軸左側拋物線上的一點，過點P作
交直線BC于點M，連接PB，若以P、M、B為頂點的三角形與△ABC相似，求P點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2﹣11ax+24a交x軸于C，D兩點，交y軸于點B（0，
），過拋物線的頂點A作x軸的垂線AE，垂足為點E，作直線BE．
（1）求直線BE的解析式；
（2）點H為第一象限內直線AE上的一點，連接CH，取CH的中點K，作射線DK交拋物線于點P，設線段EH的長為m，點P的橫坐標為n，求n與m之間的函數關系式．（不要求寫出自變量m的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，在線段BE上有一點Q，連接QH，QC，線段QH交線段PD于點F，若∠HFD＝2∠FDO，∠HQC＝90°
∠FDO，求n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是
米的旗桿
，從辦公樓頂端
測得旗桿頂端
的俯角
是
，旗桿底端
到大樓前梯坎底邊的距離
是
米，梯坎坡長
是
米，梯坎坡度
，求大樓
的高度．（精確到
米，參與數據： 
， 
， 
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BD是⊙O的直徑，BA是⊙O的弦，過點A的切線CF交BD延長線于點C．
（Ⅰ）若∠C＝25°，求∠BAF的度數；
（Ⅱ）若AB＝AC，CD＝2，求AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某高校學生會發現同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后繪制成了如圖所示的不完整的統計圖。
(1)這次被調查的同學共有 名；
(2)把條形統計圖補充完整；
(3)校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐。據此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的頂點
的坐標為
反比例函數
的圖象經過點
且交
于點
過點
作
軸于點
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點
是反比例函數圖象上一點，且
的面積等于面積的
，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，OA是⊙O的半徑，點E為圓內一點，且OA⊥OE，AB是⊙O的切線，EB交⊙O于點F，BQ⊥AF于點Q．
(1)如圖1，求證：OE∥AB；
(2)如圖2，若AB＝AO，求
的值；
(3)如圖3，連接OF，∠EOF的平分線交射線AF于點P，若OA＝2，cos∠PAB＝
，求OP的長．
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