Question

如圖，△AOB是邊長為5的等邊三角形，則A，B兩點的坐標分別是A

 

，B

 

．

Answer 1

分析：過A作AC⊥OB于C，求出OC和CA的長度，即可求出A的坐標，根據OB的長度，即可確定B的坐標．

解答：解：∵OB=5，
∴B點的坐標是（5，0）；
過A作AC⊥OB于C，
∵∠AOC=60°，AO=BO=5，
∴OC=2.5，AC=5sin60°=

5 3

2

，
∴A點的坐標是（2.5，

5 3

2

）．
故答案為：（5，0）；（2.5，

5 3

2

）．

點評：本題考查了等邊三角形的性質及坐標與圖形的性質；作輔助線構造直角三角形，根據三角函數求解是解本題的關鍵．