Question

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如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AD是∠A的平分線，E是AD上一點，那么BE=CE．
解：因為AB=AC，AD是∠A的平分線（已知）
所以BD=

CD

，∠BDE=

∠CDE

=90° （

等腰三角形的性質

）
在△BDE與△CDE中

BD=CD

∠BDE=∠CDE

DE=DE

所以△BDE≌△CDE （

SAS

）
所以BE=CE （

全等三角形的性質

）．

Answer 1

分析：由于AB=AC，AD是∠A的平分線，根據等腰三角形三線合一得到BD=CD，∠BDE=∠CDE=90°，然后根據“SAS”可判斷△BDE≌△CDE，再根據
全等三角形的性質得到BE=CE．

解答：解：因為AB=AC，AD是∠A的平分線，
所以BD=CD，∠BDE=∠CDE=90° （等腰三角形的性質），
在△BDE與△CDE中

BD=CD ∠BDE=∠CDE DE=DE

，
所以△BDE≌△CDE （SAS），
所以BE=CE （全等三角形的性質）．
故答案為CD，∠CDE，等腰三角形性質；BD=CD，∠BDE=∠CDE，DE=DE；SAS；全等三角形的性質．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應邊相等．也考查了等邊三角形的性質．