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如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數是（　　）

A．180°

B．220°

C．240°

D．300°

∵等邊三角形的頂角為60°，
∴兩底角和=180°-60°=120°；
∴∠α+∠β=360°-120°=240°；
故選C．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°，
（1）∠B=______°，∠D=______°，∠BAC=______°；
（2）若BC=5cm，連接BD，求AC、BD的長，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

P是等邊△ABC內部一點，∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5：6：7，所以PA、PB、PC的長為邊的三角形的三個角的大小之比是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△ABC的邊長為2，則其高AD為（　　）

A．1

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等邊△ABC中，點E在線段AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC．
（1）當點E為線段AB的中點時，試求

4DB

的值；
（2）當點E不是線段AB的中點時，

4DB

的值是否發生變化？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，正三角形ABC中，P為AB的中點，Q為AC的中點，R為BC的中點，M為RC上任意一點，△PMS為正三角形．求證：RM=QS．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點，連接MN．
（1）探究BM、MN、NC之間的關系，并說明理由；
（2）若△ABC的邊長為2，求△AMN的周長；
（3）若點M、N分別是線段AB、CA延長線上的點，其他條件不變，此時（1）中的結論是否還成立，在圖2中畫出圖形，并說明理由．