Question

【題目】如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，且的面積為，點(diǎn)坐標(biāo)為．

（）求和的值．

（）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交另一支雙曲線于點(diǎn)，求的面積．

（）指出取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，直接寫出結(jié)果．

Answer 1

【答案】（）， ．（）．（）或．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)的面積求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)確定出反比例函數(shù)的解析式即可．
（2）將分成和兩部分進(jìn)行求解．先根據(jù)直線AC的解析式經(jīng)過(guò)點(diǎn)A求出的值，再求出M的坐標(biāo)，即可得出OM的長(zhǎng)，然后根據(jù)A、C的縱坐標(biāo)即可求出的面積；
（3）由圖象，根據(jù)的橫坐標(biāo)即可得出答案．

試題解析：

（）在中， ，

，

∴，

∴，

∴，

將代入，

，

∴， ．

（）將代入得，

解得， ，

∴，

設(shè)與軸交于點(diǎn)，則，

∴，

∴．

（）由圖像可知一次函數(shù)大于反比例函數(shù)時(shí)，

或．