Question

【題目】把函數(shù)f（x）= cos2x﹣sin2x的圖象向右平移 個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）在下列哪個(gè)區(qū)間是單調(diào)遞減的（ ）
A.[﹣ ，0]
B.[﹣π，0]
C.[﹣ ， ]
D.[0， ]

Answer 1

【答案】D
【解析】解：函數(shù)f（x）= cos2x﹣sin2x=2cos（2x+ ），向右平移 個(gè)單位得到2cos（2（x ） ）=2cos2x=g（x）， 由y=cosx的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為[0，π]，
∴g（x）=2cos2x的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為[0， ]，
故選D
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．