Question

【題目】等腰三角形周長為17cm，一腰上的中線將三角形分為兩個三角形，這兩個三角形的周長差為4cm，則此等腰三角形的底邊長為________．

Answer 1

【答案】3或.

【解析】

根據題意畫出圖形，設等腰三角形的腰長為x，則底邊長為172x，再根據兩個三角形的周長差是4求出x的值即可．

如圖所示，等腰△ABC中，AB＝AC，點D為AC的中點，設AB＝AC＝x，

∵點D為AC的中點，

∴AD＝CD＝AB，BC＝17（AB＋AC）＝172x．

①當△ABD的周長大于△BCD的周長時，

∵AB＋AD＋BD（BC＋CD＋BD）＝4，

∴ABBC＝4，

即x（172x）＝4，

解得x＝7，

172x＝3，

7，7，3能夠組成三角形，符合題意；

②當△BCD的周長大于△ABD的周長時，

∵BC＋CD＋BD（AB＋AD＋BD）＝4，

∴BCAB＝4，

即172xx＝4，

解得x＝，

172x＝，

，，能夠組成三角形，符合題意．

綜上所述，這個等腰三角形的底邊長為3或，

故答案為：3或.