Question

【題目】下列命題為真命題的是
A.有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等
B.方程x2＋2x＋3＝0有兩個不相等的實數根
C.面積之比為1∶2的兩個相似三角形的周長之比是1∶4
D.順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形

Answer 1

【答案】D
【解析】解：有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等，選項A中的一角不一定是對應相等兩邊的夾角，故選項A錯誤；
∵x2＋2x＋3＝0，∴△＝22－4×1×3＝4－12＝－8＜0，∴方程x2＋2x＋3＝0沒有實數根，故選項B錯誤；
面積之比為1∶2的兩個相似三角形的周長之比是1：，故選項C錯誤；
順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形，這個四邊形的對邊都等于原來四邊形與這組對邊相對的對角線的一半，并且和這條對角線平行，故得到的中點四邊形是平行四邊形，故選項D正確；
故選D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解求根公式(根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根)，還要掌握平行四邊形的判定(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)的相關知識才是答題的關鍵．