如圖，排球運動員站在點O處練習發球，將球從O點正上方2m的A處發出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x(m)滿足關系式y=a(x-6)2+2.6已知球網與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m.
（1）求y與x的關系式;（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由；
（1）y=-
（x-6）2+2.6；（2）當x=9時，球能越過球網；當x=18時，球會出界．
解析試題分析：（1）把點A（0，2）代入關系式y=a（x-6）2+2.6，求出a的值，即可求出y與x的關系式；
（2）把x=9代入解析式求得y的值，若y＞2.43則球能越網，反之則不能，把x=18代入解析式求得y的值，若y＞0則會出界，反之則不會．
試題解析：（1）把點A（0，2）代入關系式得：2=a（-6）2+2.6，
解得：a=-，
則y與x的關系式為：y=-（x-6）2+2.6；
（2）∵當x=9時，y=-（9-6）2+2.6=2.45＞2.43，
∴球能越過球網；
∵當x=18時，y=-（18-6）2+2.6=0.2＞0，
∴球會出界．
考點: 二次函數的應用．
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
一場籃球賽中,小明跳起投籃,已知球出手時離地面高
米,與籃圈中心的水平距離為8米,當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米,若籃球運行的軌跡為拋物線,籃圈中心距離地面3米.
（1）建立如圖的平面直角坐標系,求拋物線的解析式；
（2）問此球能否投中？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
二次函數的圖象經過點
，
，
．
（1）求此二次函數的關系式；
（2）求此二次函數圖象的頂點坐標；
（3）填空：把二次函數的圖象沿坐標軸方向最少平移 個單位，使得該圖象的頂點在原點．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知：如圖，拋物線
與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ.當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線
與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）.問：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，直線l：y=3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．把△AOB沿y軸翻折，點A落到點C，拋物線過點B、C和D（3，0）．
（1）求直線BD和拋物線的解析式．
（2）若BD與拋物線的對稱軸交于點M，點N在坐標軸上，以點N、B、D為頂點的三角形與△MCD相似，求所有滿足條件的點N的坐標．
（3）在拋物線上是否存在點P，使S△PBD=6？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直線x=﹣4與x軸交于點E，一開口向上的拋物線過原點交線段OE于點A，交直線x=﹣4于點B，過B且平行于x軸的直線與拋物線交于點C，直線OC交直線AB于D，且AD：BD=1：3．
（1）求點A的坐標；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線y＝x2－2kx＋3k＋4．
(1)頂點在y軸上時，k的值為_________.
(2)頂點在x軸上時，k的值為_________.
(3)拋物線經過原點時，k的值為_______.
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軸的交點坐標.
有兩個不同的實數根，方程
也有兩個不同的實數根，且其兩根介于方程