Question

【題目】如圖在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次，點B的落點依次為B1，B2，B3，…，則B2020的坐標(biāo)為_________．

Answer 1

【答案】（1346，0）

【解析】

先利用菱形的性質(zhì)、翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別求出點坐標(biāo)，再歸納總結(jié)出規(guī)律，由此即可得出答案．

如圖，連接AC，交y軸于點D

四邊形OABC是菱形，

，

在中，

由翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：旋轉(zhuǎn)后的四邊形仍是菱形，且邊長為1

則點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，即

重合，它們的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，即

點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，即

點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，即

由翻轉(zhuǎn)過程可知，每翻轉(zhuǎn)6次，點B向右平移4個單位長度

的縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)在橫坐標(biāo)的基礎(chǔ)上加上，即為

則

故答案為：．