Question

如圖是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長為16cm的可活動(dòng)的菱形衣架，若墻上釘子的距離AB=BC=16

3

cm，則∠1是多少度？說說你的理由．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得出：AE=BE=16cm，ED⊥AB，則AD=BD=8

3

cm，即可得出sin∠AED=

AD

AE

，即可得出答案．

解答：解：∠1是120度．
理由：過點(diǎn)E作ED⊥AB于點(diǎn)D，
由題意可得出：AE=BE=16cm，ED⊥AB，
∴AD=BD=8

3

cm，
∴sin∠AED=

AD

AE

=

8 3

16

=

3

2

，
∴∠AED=60°，
∴∠1=∠AEB=2∠AED=120°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出AD的長．