Question

如圖，點O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的兩個頂點，以它的對角線OB₁為一邊作正方形OB₁B₂C₁，以正方形OB₁B₂C₁的對角線OB₂為一邊作正方形OB₂B₃C₂，再以正方形OB₂B₃C₂的對角線OB₃為一邊作正方形OB₃B₄C₃，…，依次進行下去，則B₈點的坐標是（　　）

• A、（0，16）
• B、（16，0）
• C、（0，8

  2

  ）
• D、（0，16

  2

  ）

Answer 1

分析：根據題意和圖形可看出每經過一次變化，都順時針旋轉45°，邊長都乘以

2

，所以可求出從B到B₈的后變化的坐標．

解答：解：從B到B₈經過了8次變化，
45°×8=360°，所以位置仍舊回到y軸．
(

2

)8=16．
所以坐標是（0，16）．
故選A．

點評：本題考查正方形的性質正方形的四邊相等，四個角都是直角，對角線平分每一組對角．以及考查坐標與圖形的性質．