【題目】如圖，△ABC中，D是AC上一點，E是BD上一點，∠A=∠CBD=∠DCE．
（1）求證：△ABC∽△CDE；
（2）若BD=3DE，試求
的值．
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【題目】如圖，已知正比例函數y=2x與反比例函數y=
（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4，
（1）求k的值；
（2）根據圖象直接寫出正比例函數值小于反比例函數值時x的取值范圍；
（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，﹣2），點B（3m，2m+1），點C（6，2），點D．
（1）線段AC的中點E的坐標為_____；
（2）ABCD的對角線BD長的最小值為_____．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝1，CD＝2，AD＝3，連接AC．
（1）求AC的長；
（2）判斷三角形ACD的形狀，并求出四邊形ABCD的面積．
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【題目】如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．
（1）求證：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．
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【題目】如圖，等邊△ABC邊長為10，點P是AB邊上的一個動點（與點A、B不重合）．直線1是經過點P的一條直線，把△ABC沿直線1折疊，點B的對應點是點B′．
（1）如圖1，當PB＝5時，若點B′恰好在AC邊上，求AB′的長度；
（2）如圖2，當PB＝8時，若直線1∥AC，求BB′的長度；
（3）如圖3，點P在AB邊上運動過程中，若直線1始終垂直于AC，△ACB′的面積是否變化？若變化，說明理由；若不變化，求出面積．
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【題目】關于x的方程|x2﹣x|﹣a=0，給出下列四個結論：①存在實數a，使得方程恰有2個不同的實根； ②存在實數a，使得方程恰有3個不同的實根；③存在實數a，使得方程恰有4個不同的實根；④存在實數a，使得方程恰有6個不同的實根；其中正確的結論個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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