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如圖，把矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF，若CD=6，則AF=______．

∵紙片ABCD為矩形，
∴AB=CD=6，
∵矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF，
∴AE=AB=6，∠EAF=∠FAB，
而E為DC的中點(diǎn)，
∴DE=3，
在Rt△ADE中，AE=6，DE=3，
∴∠DAE=30°，
∴∠EAF=∠FAB=30°，
在Rt△ABF中，∠BAF=30°，AB=6，
∴BF=AB•tan30°=

AB=2

，
∴AF=2BF=4

．
故答案為4

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c滿足關(guān)系式|a-2|+（b-3）²=0，c=2b-a；
（1）求a，b，c的值．
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，1），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；若四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
附加題：
（3）若B，A兩點(diǎn)分別在x軸，y軸的正半軸上運(yùn)動，設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角的平分線和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于第一象限內(nèi)一點(diǎn)Q，那么，點(diǎn)A，B在運(yùn)動的過程中，∠AQB的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值，若發(fā)生變化，請說明理由．
（4）是否存在一點(diǎn)N（n，-1），使AN+NC距離最短？如果有，請求出該點(diǎn)坐標(biāo)，如果沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=

x2+1

(4-x)2+4

的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

【多彩數(shù)學(xué)】
如何將正方形的邊三等分和五等分
給你一張如圖1的正方形紙片，讓你用折紙的方法將其中一邊二、四等分，你會輕而易舉地用對折的方法完成．可是讓你將正方形的一邊三等分或五等分呢？我們先來三等分邊長．