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21、是否存在實數x，使得代數式x²+4x+23的值等于18？如果存在，求出x的值；如果不存在，請說明理由．

分析：可以假設代數式x²+4x+23的值等于18，再根據一元二次方程的根的判別式進行判斷，當△＜0，說明不存在實數x，使得代數式x²+4x+23的值等于18．

解答：解：設x²+4x+23=18，即x²+4x+5=0
所以a=1，b=4，c=5
所以△=16-4×1×5=-4＜0，
所以方程沒有實數根，即不存在實數x，使得代數式x²+4x+23的值等于18．

點評：本題重點考查了一元二次方程根的判別式判斷解的情況，是一個綜合性的題目．

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