Question

化簡求值：

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

-

1

x+2

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：首先把除法運算轉化成乘法運算，進行因式分解，約分，然后進行減法運算，最后代值計算．

解答：解：原式=

(x+1)2

x+2

÷

(x+1)(x-1)

x-1

-

1

x+2

=

(x+1)2

x+2

×

1

x+1

-

1

x+2

=

x+1

x+2

-

1

x+2

=

x

x+2

；
當x=時，原式=

2

2 +2

=

2 (2- 2 )

(2+ 2 )(2- 2 )

=

2

-1．

點評：此題主要考查分式的運算及求值．在分式的運算中遇到分子、分母是多項式時，一般先分解因式，再參與運算．