【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），……，按這樣的運動規律，經過第2019次運動后，動點P的坐標是（ ）
A. （2018，1）B. （2018,0）C. （2019,2） D. （2019,1）
【答案】C
【解析】
根據已知提供的數據，分析得出點P的橫坐標為運動次數，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪這一規律，由此即可求得經過第2019次運動后，動點P的坐標．
根據動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），
第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），
∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，
∴橫坐標為運動次數，經過第2019次運動后，動點P的橫坐標為2019，
縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，
∴經過第2019次運動后，動點P的縱坐標為：2019÷4=504余3，
故縱坐標為四個數中第3個，即為2，
∴經過第2019次運動后，動點P的坐標是：（2019，2），
故選C．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于O點，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。
（1）求證：OE=OF；
（2）若BC=
，求AB的長。
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【題目】如圖1，直線
分別與y軸、x軸交于點A、點B，點C的坐標為(－3，0)，D為直線AB上一動點，連接CD交y軸于點E.
(1) 點B的坐標為__________，不等式
的解集為___________
(2) 若S△COE＝S△ADE，求點D的坐標；
(3) 如圖2，以CD為邊作菱形CDFG，且∠CDF＝60°．當點D運動時，點G在一條定直線上運動，請求出這條定直線的解析式.
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【題目】在平面直角坐標系之中，點O為坐標原點，直線
分別交x、y軸于點B、A，直線
與直線交于點C．
（1）如圖1，求點C的坐標．
（2）如圖2，點P（t，0）為C點的右側x軸上一點，過點P作x軸垂線分別交AB、OC于點N、M，若MN=5NP，求t的值．
（3）如圖3，點F為平面內任意一點，是否存在y軸正半軸上一點E，使點E、F、M、N圍成的四邊形為菱形，若存在求出點E坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某工廠生產某種產品,每件產品的生產成本為25元，出廠價為50元．在生產過程中，平均每生產一件這種產品有0.5m3的污水排出．為凈化環境，該廠購買了一套污水處理設備，每處理1m3污水所需原材料費為2元，每月排污設備耗費4000元．
（1）請給出該廠每月的利潤與產品件數的函數關系式；
（2）為保證每月盈利30000元，該廠每月至少需生產并銷售這種產品多少件？
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【題目】如圖，正方形
的對角線交于點
點
，
分別在
，
上（
）且
，
，
的延長線交于點
，
，的延長線交于點
，連接
.
（1）求證：
.
（2）若正方形的邊長為4，為
的中點，求的長.
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【題目】將一列有理數﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如圖所示有序排列．根據圖中的排列規律可知，“峰1”中峰頂的位置（C的位置）是有理數4，那么，“峰6”中C的位置是有理數_____，2018應排在A，B，C，D，E中的_____位置．
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