Question

如圖，點A、B在反比例函數y=

4

x

（x＞0）的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D，延長線段AB交x軸于點E，若OC=CD=DE，則△AOE的面積為

6

．

Answer 1

分析：根據反比例函數k的幾何意義求出△AOC的面積，然后根據△AOC和△ACE是等高三角形，面積之比等于底邊之比可求出△ACE的面積，繼而可得出△AOE的度數．

解答：解：由題意得，S_△AOC=

|k|

2

=2，
∵△AOC和△ACE是等高三角形，
∴S_△AOC：S_△ACE=OC：CE=1：2，
∴S_△ACE=4，
故S_△AOE=S_△AOC+S_△ACE=6．
故答案為：6．

點評：本題考查了反比例函數k的幾何意義及等高三角形的性質，解答本題注意掌握等高三角形的面積之比等于底邊之比，難度一般．