Question

若x=－1, 則x+x+x+x+…+x=_________

Answer 1

0

由x=-1可得 x² =1，x³=-1，x⁴=1…x¹⁰⁰=1，則x¹+x²+x³+…+x¹⁰⁰ =-1+1-1+1+…-1+1=0．
解：∵x=-1，
∴x² =1，x³=-1，x⁴=1…x¹⁰⁰=1，
則x+x²+x³+…+x¹⁰⁰ =-1+1-1+1+…-1+1=0，
故答案為：0．
考查有理數的乘方以及有理數的加法，解題的關鍵是根據有理數的乘方法則求出x²、x³一直求到x¹⁰⁰的值，然后再根據有理數的加法法則計算即可