Question

已知：如圖，在中，的角平分線交邊于．以邊上一點(diǎn)為圓心，過(guò)兩點(diǎn)作（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由

 

Answer 1

作圖正確（需保留線段中垂線的痕跡）．

直線與相切． 

理由如下：

連結(jié)，

       

平分，

 

．          

即

為的切線．     

解析:根據(jù)題意得：O點(diǎn)應(yīng)該是AD垂直平分線與AB的交點(diǎn)；由∠BAC的角平分線AD交BC邊于D，與圓的性質(zhì)可證得AC∥OD，又由∠C=90°，則問(wèn)題得證.