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【題目】在同一平面內,兩條直線相交時最多有1個交點,三條直線相交時最多有3個交點,四條直線相交時最多有6個交點,,那么十條直線相交時最多有____個交點.

【答案】45.

【解析】

在同一平面內,直線相交時得到最多交點的方法是:每增加一條直線這條直線都要與之前的所有直線相交,即第n條直線時交點最多有1+2+3+4+…+n-1)個,整理即可得到一般規律:,再把特殊值n=10代入即可求解.

在同一平面內,兩條直線相交時最多有1個交點,三條直線最多有31+2個交點,四條直線最多有61+2+3個交點,,n條直線最多有1+2+3+4+…+n1)個交點,即1+2+3+4+…+n1)=

n10時,=45.

故答案為:45.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】8分)某酒廠每天生產AB兩種品牌的白酒共600瓶,AB兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表:設每天生產A種品牌白酒x瓶,每天獲利y元.

1)請寫出y關于x的函數關系式;

2)如果該酒廠每天至少投入成本26400元,那么每天至少獲利多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】數學活動問題情境:

如圖1,在ABC中,ABAC,∠BAC90°,DE分別是邊AB,AC的中點,將ADE繞點A順時針旋轉α角(α90°)得到ADE,連接CE,BD.探究CEBD的數量關系;

探究發展:

1)圖1中,猜想CEBD的數量關系,并證明;

2)如圖2,若將問題中的條件DE分別是邊ABAC的中點改為DAB邊上任意一點,DEBCAC于點E,其他條件不變,(1)中CEBD的數量關系還成立嗎?請說明理由;

拓展延伸:

3)如圖3,在ABC中,ABAC,∠BAC60°,點D,E分別在ABAC上,且DEBC,將ADE繞點A順時針旋轉60°得到ADE,連接CEBD,請你仔細觀察,提出一個你最關心的數學問題(例如:CEBD相等嗎?).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,以下結論:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其頂點坐標為( ,﹣2);⑤當x< 時,y隨x的增大而減;⑥a+b+c>0正確的有( )

A.3個
B.4個
C.5個
D.6個

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在下列解題過程的空白處填上適當的內容(推理的理由或數學表達式)如圖,已知、分別平分,求證:.

證明:∵AB//CD(已知)

∴∠ABC=______.(兩直線平行,內錯角相等)

__________.(已知)

∴∠EBC=ABC,(角的平分線定義)

同理,∠FCB=______.

∵∠EBC=FCB.(等量代換)

BE//CF.(____________________)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=3,AC=6,將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A1B1C,使CB1∥AD,分別延長AB、CA1相交于點D,則線段BD的長為

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【題目】如圖,在折線ABCDEFG中,已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5,延長AB、GF交于點M.試探索∠AMG與∠3的關系,并說明理由.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點M為邊AD的中點,過點CAB的垂線交AB于點E,連接ME,已知AM2AE4,∠BCE30°.

1)求平行四邊形ABCD的面積S

2)求證:∠EMC2AEM

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【題目】已知是銳角,是鈍角,且=180°,那么下列結論正確的是(  。

A. 的補角和的補角相等 B. 的余角和的補角相等

C. 的余角和的補角互余 D. 的余角和的補角互補

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同步練習冊答案
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