【題目】某中學現有在校學生 1250 人，為了解本校學生的課余活動情況，采取隨機抽樣的方法從閱讀、運動、娛樂、其它四個方面調查了若干名學生，并將調查的結果繪制了 如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次調査共取了多少名學生？
（2）通過計算補全條形圖，并求出扇形統計圖中閱讀部分圓心角的度數；
（3）請你估計該中學在課余時間參加閱讀和其他活動的學生一共有多少名
【答案】（1）100名；（2）見解析，108°；（3）500名
【解析】
（1）根據運動的人數和所占的百分比即可求出調查的總人數；
（2）用調查的總人數減去閱讀、運動和其它的人數，求出娛樂的人數，從而補全統計圖；用360°乘以閱讀部分所占的百分比，即可求出閱讀部分的扇形圓心角的度數；
（3）用全校的總人數乘以閱讀和其它活動的學生所占的百分比即可得出答案．
解：（1）根據題意得：20÷20%=100（名），
答：一共調查的學生數是100人；
（2）娛樂的人數是：100-30-20-10=40（名），
補圖如下：
閱讀部分的扇形圓心角的度數是：360°×
=108°；
（3）根據題意得：1250×
=500（名），
答：估計該中學在課余時間參加“閱讀”和“其他”活動的學生一共有500名．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，直線 EF 分別交 AB、CD于 點 E、F，EG 平分∠AEF，
（1）求證：△EGF 是等腰三角形．
（2）若∠1=40°，求∠2 的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查甲，乙兩臺包裝機分裝標準質量為
奶粉的情況，質檢員進行了抽樣調查，過程如下.請補全表一、表二中的空，并回答提出的問題.
收集數據：
從甲、乙包裝機分裝的奶粉中各自隨機抽取10袋，測得實際質量（單位：
）如下：
甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395
乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398
整理數據：
表一
頻數種類 質量（ | 甲 | 乙 |
| ____________ | 0 |
| 0 | 3 |
| 3 | 1 |
| 0 | ____________ |
| ____________ | 1 |
| 3 | 0 |
分析數據：
表二
種類 | 甲 | 乙 |
平均數 | 401.5 | 400.8 |
中位數 | ____________ | 402 |
眾數 | 400 | ____________ |
方差 | 36.85 | 8.56 |
得出結論：
包裝機分裝情況比較好的是______（填甲或乙），說明你的理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經過點A、B，且18a+c=0．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如果點P由點A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點B移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點C移動．
①移動開始后第t秒時，設△PBQ的面積為S，試寫出S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍．
②當S取得最大值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究
（1）請在圖①中作出兩條直線，使它們將圓面四等分；
（2）如圖②，
是正方形
內一定點，請在圖②中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過點），使它們將正方形的面積四等分：
問題解決
（3）如圖③，在四邊形中，
，點
是
的中點如果
，且
，那么在邊
上足否存在一點
，使
所在直線將四邊形的面積分成相等的兩部分？若存在，求出
的長：若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖：點（1，3）在函數y=
（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點，函數y=（x＞0）的圖象又經過A、E兩點，點E的橫坐標為m，解答下列問題：
（1）求k的值；
（2）求點A的坐標；（用含m代數式表示）
（3）當∠ABD=45°時，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合探究：觀察發現：
，
，
，
，
，
．
…
建立模型：形如
的化簡（其中
，
為正整數），只要我們找到兩個正整數
，
（
），使
，
，那么
．問題解決：
（1）根據觀察證明“建立模型”的結論是正確的；
（2）化簡：①
；
②
；
（3）已知一個長方形的長為
，寬為
，若某正方形的面積與該長方形的面積相等，設正方形邊長為，求正方形的邊長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在城鎮化建設中，開發商要處理A地大量的建筑垃圾，A地只能容納1臺裝卸機作業，裝卸機平均每6分鐘可以給工程車裝滿一車建筑垃圾，每輛工程車要將建筑垃圾運送至20千米的B處傾倒，每次傾倒時間約為1分鐘，傾倒后立即返回A地等候下一次裝運，直到裝運完畢；工程車的平均速度為40千米/時．
（1）一輛工程車運送一趟建筑垃圾（從裝車到返回）需要多少分鐘？
（2）至少安排多少輛工程車既能保證裝卸機不空閑，又能保證工程車最少等候時間？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
、
在函數
（
，
且
是常數）的圖像上，且點在點的左側過點作
軸，垂足為
，過點作
軸，垂足為
，
與
的交點為
，連結
、
．若
和
的面積分別為1和4，則的值為（ ）
A.4B.
C.
D.6
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