科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過該菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F．若點D的坐標為（6，8），則點F的坐標是 ．
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【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點A順時針旋轉到位置①可得到點P1，此時AP1=
；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②可得到點P2，此時AP2=+1；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③可得到點P3時，AP3=+2…按此規律繼續旋轉，直至得到點P2026為止，則AP2016= ．
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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點D是線段BC的中點，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點E，DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點F．
（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長；
（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點D順時針旋轉一定的角度，DF仍與線段AC相交于點F．求證：BE+CF=
AB．
（3）如圖3，若∠EDF的兩邊分別交AB、AC的延長線于E、F兩點，（2）中的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請直接寫出線段BE、AB、CF之間的數量關系．
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【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AC=BC，點D、E、F分別是線段AC、BC、AD的中點，連接FE、ED，BF的延長線交ED的延長線于點G，連接GC．
（1）求證：EF∥CG；
（2）若AC=
AB，求證：AC=CG；
（3）如圖2，若CG=EG，則
= ．
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【題目】小明去超市買三種商品．其中丙商品單價最高．如果購買3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付費20元，如果購買4件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么需要付費32元．
（1）如果購買三種商品各1件，那么需要付費多少元？
（2）如果需要購買1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需多少錢才能保證一定能全部買到？（結果精確到元）
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