Question

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1，此時AP1=；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②可得到點(diǎn)P2，此時AP2=+1；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③可得到點(diǎn)P3時，AP3=+2…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P2026為止，則AP2016= ．

Answer 1

【答案】1344+672

【解析】

試題分析：由等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件得出AP1=，AP2=1+，AP3=2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；每三個一組，由于2013=3×671，2016=3×672，得出AP2016=1343+672+1=1344+672.