Question

若（x﹣1）（x+1）（x+5）=x³+bx²+cx+d，求b+d的值．

Answer 1

0

試題分析：由于左右兩邊相等，即對于x的任何一個確定的值，等號左邊的多項式的值都等于等號右邊的多項式的值．那么分別取x=1，﹣1，代入原等式，即可得到關于b、c、d的兩個式子，然后將這兩個式子左右兩邊分別相加即可求出b+d的值．
解：當x=1時，1+b+c+d="0" ①，
當x=﹣1時，﹣1+b﹣c+d="0" ②，
①+②得：2（b+d）=0，
∴b+d=0．
點評：本題考查了兩個多項式相等的意義：即對于多項式中字母的任何一個確定值，等號左邊的多項式的值都等于等號右邊的多項式的值．本題還可以將等號左邊的多項式運用多項式乘法法則展開，然后根據兩個多項式相等的條件知，同類項的系數對應相等，分別求出b、d的值，進而得出b+d的值．