Question

【題目】如圖，直角三角板ABC的斜邊AB＝12 cm，∠A＝30°，將三角板ABC繞點C順時針旋轉90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使點B′落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A′B′C′平移的距離為(　　)

A. 6 cm B. 4 cm

C. (6－2)cm D. (4－6)cm

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC，再利用勾股定理列式求出AC，然后求出AB′，過點B′作B′D⊥AC交AB于D，然后解直角三角形求出B′D即可．

解：

∵AB=12cm，∠A=30°，

∴BC=AB=×12=6cm，

由勾股定理得，AC===6cm，

∵三角板ABC繞點C順時針旋轉90°得到三角板A′B′C′，

∴B′C′=BC=6cm，

∴AB′=AC-B′C′=6-6，

過點B′作B′D⊥AC交AB于D，

則B′D=AB′=×（6-6）=（6-2）cm．

故選：C．