Question

（8分）如圖，過點B的直線l：交y軸于點A，與反比例函數的圖象交于點C（2，n）和點D．



（1）求m和n的值，及另一交點D的坐標；
（2）求△COD的面積。

Answer 1

(1) m=-4,n=-2    D(-1,4)    (2) 3

試題分析：解：∵直線l與反比例相交于C、D，且C(2,n)
∴-2×2+2=n，即n=-2
∴C（2，-2）
∴m="x" y=-2×2=-4
由y=-2x+2和y=-得
x₁=2,y₁=-2或x₂=-1,y₂=4
又C（2,-2），所以D（-1,4）
（2）令y=-2x+2得x=OB=1
S_△COD=S_△OBD+S_△OBC
=·OB·y _D+·OB·y _C
=×1×4+×1×2
=3
點評：根據已知條件，畫出相關函數圖像，觀察點與函數的關系，利用函數求出點的坐標，通過點的坐標求出函數，結合圖像是解決問題的捷徑。