Question

先閱讀下面題目及解題過程，再根據(jù)要求回答問題．

已知：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線與BC相交于點E，∠B的平分線與AD邊相交于點F，AE、BF相交于點O，試說明四邊形ABEF是菱形．

解：因為四邊形ABCD是平行四邊形　　①

所以AD∥BC　　②

所以∠ABE＋∠BAF＝　　③

所以∠ABE＋∠BAF＝　　④

即∠1＋∠2＝　　⑤

所以∠AOB＝　　⑥

所以AE⊥BF　　⑦

所以四邊形ABEF是菱形　　⑧

問：(1)上述說理過程是否正確？答：________________；

(2)如有錯誤，指出在第________步到第________步說理有誤，應在第________步后添加如下說理過程：________________．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)上述說理過程不正確． 　　(2)在第⑦到第⑧步說理有誤，應在第⑦步后添加如下說理過程： 　　因為AD∥BC 　　所以∠EBF＝∠AFB，∠EAF＝∠AEB 　　因為∠ABF＝∠EBF，∠BAE＝∠FAE 　　所以∠ABF＝∠AFB，∠BAE＝∠AEB 　　所以AB＝AF，AB＝BE 　　所以AF＝BE 　　又AF∥BE 　　所以四邊形ABEF是平行四邊形 　　所以平行四邊形ABEF是菱形．