Question

【題目】如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，=10,a+b=80，ab<0.

(1)求出a,b的值；

(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相遇？相遇的點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）a=-10 ,b=90;（2）20秒；50.

【解析】

（1）根據(jù)ab<0和數(shù)軸即可判斷a、b的符合，再根據(jù)=10,a+b=80，即可求出a、b的值；

（2）先利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式求出AB的長度，用AB的長除以速度和即可求出相遇時(shí)間，然后求出螞蟻P走的路程即可求出相遇的點(diǎn)表示的數(shù).

解：（1）∵ab<0，且a＜b

∴a<0，b>0

∵=10,a+b=80

∴a=﹣10，b=90；

（2）∵a=﹣10，b=90

∴AB=90－（﹣10）=100

∴相遇時(shí)間為：100÷（3+2）=20（秒）

此時(shí)螞蟻P走的路程為：3×20=60

故相遇的點(diǎn)表示的數(shù)是：﹣10+60=50.

答：經(jīng)過20秒兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相遇，相遇的點(diǎn)表示的數(shù)是50.