Question

閱讀下列材料，然后解答后面的問題。

我們知道方程有無數組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解。例：由，得，（、為正整數）        則有.

又為正整數，則為正整數.

由2與3互質，可知：為3的倍數，從而，代入.

的正整數解為

問題：（1）請你寫出方程的一組正整數解：            

（2）若為自然數，則滿足條件的值有­             個

A、2      B、3       C、4        D、5

（3）七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）C（3）有兩種購買方案

【解析】（1）

---------------------------。

     （2）  C  

（3）解：設購買單價為3元的筆記本x個，購買單價5元的鋼筆y個，

由題意得：  3x+5y=35

此方程的正整數解為

有兩種購買方案:

方案一：購買單價為3元的筆記本5個，購買單價為5元的鋼筆4支。

方案二：購買單價為3元的筆記本10個，購買單價為5元的鋼筆1支

（1）只要使等式成立即可

（2）x-2必須是6的約數

（3）設購買單價為3元的筆記本x個，購買單價5元的鋼筆y個，根據題意列二元一次方程，去正整數解求值

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