如圖9，拋物線y＝ax2＋c（a＞0）經過梯形ABCD的四個頂點，梯形的底AD在x軸上，其中A（－2,0），B（－1, －3）．
（1）求拋物線的解析式；（3分）
（2）點M為y軸上任意一點，當點M到A、B兩點的距離之和為最小時，求此時點M的坐標；（2分）
（3）在第（2）問的結論下，拋物線上的點P使S△PAD＝4S△ABM成立，求點P坐標．（4分）
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
（1）如圖，將拋物線y1＝2x2向右平移2個單位，得到拋物線y2的圖象，則y2= ；
（2）P是拋物線y2對稱軸上的一個動點，直線x＝t平行于y軸，分別與直線y＝x、拋物線y2交于點A、B．若△ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
（11·大連）（本題12分）如圖15，拋物線y＝ax2＋bx＋c經過A(－1，0)、B (3，
0)、C(0，3)三點，對稱軸與拋物線相交于點P、與直線BC相交于點M，連接PB．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）拋物線上是否存在一點Q，使△QMB與△PMB的面積相等，若存在，求點Q的坐標；
若不存在，說明理由；
（3）在第一象限、對稱軸右側的拋物線上是否存在一點R，使△RPM與△RMB的面積相
等，若存在，直接寫出點R的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東省九年級中考數學試卷4（解析版） 題型：解答題
如圖1，拋物線y＝nx2－11nx＋24n (n＜0) 與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），拋物線上另有一點A在第一象限內，且∠BAC＝90°．
（1）填空：點B的坐標為（_ ），點C的坐標為（_ ）；
（2）連接OA，若△OAC為等腰三角形．
①求此時拋物線的解析式；
②如圖2，將△OAC沿x軸翻折后得△ODC，點M為①中所求的拋物線上點A與點C兩點之間一動點，且點M的橫坐標為m，過動點M作垂直于x軸的直線l與CD交于點N，試探究：當m為何值時，四邊形AMCN的面積取得最大值，并求出這個最大值．
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