Question

【題目】平面內有三點A（2，2），B（5，2），C（5，）

（1）請確定一個點D，使四邊形ABCD為長方形，寫出點D的坐.

（2）求這個四邊形的面積（精確到0.01）.

（3）將這個四邊形向右平移2個單位，再向下平移個單位，求平移后四個頂點的坐標.

Answer 1

【答案】（1）D（2,）;（2）s≈4.24；（3） A＇（4,－）B＇（7,－）C＇（7,－2） D＇（4,－2）.

【解析】

（1）抓住矩形的特點，即對邊平行，鄰邊互相垂直的性質，AB∥DC，AB⊥AD，BC∥AD，BC⊥DC及平行線的性質，第三條直線與平行線中的任何一條平行，那么，它與另一條也平行．

（2）根據兩點間的距離公式求出邊長，再根據矩形的面積公式求出面積．

（3）根據平移及點的移動規律即可得解．

（1）由題意知，四邊形ABCD是矩形，如圖，

∴AB∥DC，

又∵AB平行于x軸（由AB兩點的坐標可知），

∴DC也平行于x軸（平行線的性質），

∵AB⊥AD，

∴AD垂直于x軸．

∴D點既在經過C（5，）平行于x軸的平行線DC上，又在經過A（2，2）的x軸的垂線AD上，

∴D（2，）；

（2）由題意可知：AB=5-2=3，

AD=，

故四邊形ABCD的面積是AB×AD=3≈4.24；

（3）∵四邊形ABCD向右平移2個單位，再向下平移3個單位，

∴A（2+2，2-3），B（5+2，2-3），C（5+2，-3），D（2+2，-3），

即A（4，-），B（7，-），C（7，-2），D（4，-2）．