Question

【題目】某中學為了科學建設“學生健康成長工程”，隨機抽取了部分學生家庭對其家長進行了主題“周末孩子在家您關心了嗎？”的調查問卷，將收回的調查問卷進行了分析整理，得到了如下的樣本統計圖表和扇形統計圖：

代號	情況分類	家庭數
A	帶孩子玩且關心其作業完成情況	8
B	只關心其作業完成情況	m
C	只帶孩子玩	4
D	既不帶孩子玩也不關心其作業完成情況	n

（1）求m，n的值；
（2）該校學生家庭總數為500，學校決定按比例在B、C、D類家庭中抽取家長組成培訓班，其比例為B類20%，C、D類各取60%，請你估計該培訓班的家庭數；
（3）若在C類家庭中只有一個是城鎮家庭，其余是農村家庭，請用列舉法求出C類中隨機抽出2個家庭進行深度家訪，其中有一個是城鎮家庭的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：參與調查的家庭數= =40（個）．

B所占的百分比= =65%，

所以m=65%×40=26（個），n=40﹣（8+26+4）=2（個）

（2）解：C、D所占的百分比=1﹣20%﹣65%=15%，

培訓班家庭數=500×65%×20%+500×15%×60%=110（個）

答：該培訓班的家庭數是110個

（3）解：設城鎮家庭為A1，農村家庭為B1，B2，B3，畫樹狀圖如下：

所有可能結果有12種，其中有一個城鎮家庭的結果有6種，設隨機抽查2個家庭，其中有一個是城鎮家庭為事件E，則P（E）= =

【解析】（1）從扇形統計圖和表中可知A類所占的百分比及A類的頻數，即可求出總人數；B類的圓心角為234°，234 ° 360 ° =65%，可求出B類所占的百分比，即可求出m和n的值；（2）先求出C、D所占的百分比為1﹣20%﹣65%=15%，，進而可算出該培訓班的家庭數；（3）設城鎮家庭為A1，農村家庭為B1，B2，B3，畫樹狀圖來計算概率。
【考點精析】本題主要考查了統計表和扇形統計圖的相關知識點，需要掌握制作統計表的步驟：（1）收集整理數據．（2）確定統計表的格式和欄目數量，根據紙張大小制成表格．（3）填寫欄目、各項目名稱及數據．（4）計算總計和合計并填入表中，一般總計放在橫欄最左格，合計放在豎欄最上格．（5）寫好表格名稱并標明制表時間；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況才能正確解答此題．