Question

已知是正整數，(，)是反比例函數圖象上的一列點，其中，，…，；記，，…，；若，則的值是_____________

Answer 1

分析：根據反比例函數圖象上點的坐標特征，得出原式=，進而求出即可．
解答：解：T₁?T₂?…?T_n=x₁y₂?x₂y₃…x_ny_n+1=x₁??x₂??x₃?…x_n?=x₁?，
又因為x₁=1，n=9，
又因為T₁=1，所以x₁y₂=1，又因為x₁=1，所以y₂=1，即=1，又x₂=2，k=2，所以原式=，
于是T₁?T₂?…?T₉=x₁（y₂?x₂）（y₃?x₃）…（y₉?x₉）y₁₀===51.2．
故答案為：51.2．
點評：此題主要考查了反比例函數圖象上點的特征，解答此題的關鍵是將x₁??x₂??x₃?…x_n? 的相同字母消掉，使原式化簡為一個僅含k的代數式，然后解答．