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在，，，，，，中，無理數的個數是（　　）

Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

【答案】

【解析】

試題分析：無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數．

無理數有，，共3個，故選C.

考點：本題主要考查無理數的定義

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟知無理數的三種形式，即可完成．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1至圖5，⊙O均作無滑動滾動，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置，⊙O的周長為c．
閱讀理解：
（1）如圖1，⊙O從⊙O₁的位置出發，沿AB滾動到⊙O₂的位置，當AB=c時，⊙O恰好自轉1周；
（2）如圖2，∠ABC相鄰的補角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動，在點B處，必須由⊙O₁的位置旋轉到⊙O₂的位置，⊙O繞點B旋轉的角∠O₁BO₂=n°，⊙O在點B處自轉

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周．
實踐應用：
（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則⊙O自轉

周；若AB=l，則⊙O自轉

周．在閱讀理解的（2）中，若∠ABC=120°，則⊙O在點B處自轉

周；若∠ABC=60°，則⊙O在點B處自轉

周；
（2）如圖3，∠ABC=90°，AB=BC=

c．⊙O從⊙O₁的位置出發，在∠ABC外部沿A-B-C滾動到⊙O₄的位置，⊙O自轉

周．
拓展聯想：
（1）如圖4，△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點D的位置出發，在△ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，⊙O自轉了多少周？請說明理由；
（2）如圖5，多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于點D的位置出發，在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相切于點D的位置，直接寫出⊙O自轉的周數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、“情系玉樹大愛無疆”．在為青海玉樹的捐款活動中，某小組7位同學的捐款數額（元）分別是：5，20，5，50，10，5，10．則這組數據的中位數是

元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

28、如圖㈠，將4×3的網格剪去5個小正方形后，圖中還剩下7個小正方形，如圖㈡．
（1）若為了使余下的部分（小正方形之間至少要有一條邊相連）恰好能折成一個完整的正方體，需要再剪去1個小正方形，則應剪去

⑤

；（填序號①、②、…、⑦）
（2）若剪去圖㈡中的正方形⑥與⑦后，可得圖㈢，則圖㈢可以折疊成一個無蓋的正方體，試在下面的網格圖中畫出與圖㈢不同的無蓋正方體的展開圖；
要求：在網格圖中把無蓋正方體的展開圖涂成陰影；若所畫的不同展開圖經過旋轉或翻轉后與其它展開圖重合，則視為同一種展開圖，請至少畫出3種不同的展開圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

在一節數學實踐活動課上，呂老師手拿著三個正方形硬紙板和幾個不同的圓形的盤子，他向同學們提出了這樣一個問題：已知手中圓盤的直徑為13cm，手中的三個正方形硬紙板的邊長均為5cm，若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上，能否用這個圓盤將其蓋住？問題提出后，同學們七嘴八舌，經過討論，大家得出了一致性的結論是：本題實際上是求在不同情況下將三個正方形硬紙板無重疊地適當放置，圓盤能蓋住時的最小直徑．然后將各種情形下的直徑值與13cm進行比較，若小于或等于13cm就能蓋住，反之，則不能蓋住．呂老師把同學們探索性畫出的四類圖形畫在黑板上，如下圖所示．

（1）通過計算，在①中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應為

cm．（填準確數）
（2）圖②能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為

cm圖③能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為

cm？（結果填準確數）
（3）按④中的放置，考慮到圖形的軸對稱性，當圓心O落在GH邊上時，此時圓盤的直徑最小．請你寫出該種情況下求圓盤最小直徑的過程．（計算中可能用到的數據，為了計算方便，本問在計算過程中，根據實際情況最后的結果可對個別數據取整數）
（4）由（1）（2）（3）的計算可知：A．該圓盤能蓋住三個正方形硬紙板，B．該圓盤不能蓋住三個正方形硬紙板．你的結論是

．（填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在中國古代詩詞中，有很多詩句體現了數學的某些意境，如“明月松間照，清泉石上流”體現了對稱的意境；“孤帆遠影碧空盡，惟見長江天際流”體現了極限（或無限）的意境，請你再舉出一例并說明其蘊涵的數學意義：

“滿園春色關不住，一支紅杏出墻來”；
體現了微積分教學中的無界變量，無界變量是說，無論你設置怎樣大的正數M，變量總要超出你的范圍，即有一個變量的絕對值會超過M．于是，M可以比喻成無論怎樣大的園子，變量相當于紅杏，結果是總有一支紅杏越出園子的范圍．詩的比喻如此恰切，其意境把枯燥的數學語言形象化了．

．

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