Question

【題目】如圖所示，有一個只允許單向通過的窄道口，通常情況下，每分鐘可以通過9人．一天王老師到達道口時，發現由于擁擠，每分鐘只能有3人通過道口，此時，自己前面還有36人等待通過（假定先到達的先過，王老師過道口的時間忽略不計），通過道口后，還需7分鐘到達學校．

（1）此時，若繞道而行，要15分鐘才能到達學校，從節省時間考慮，王老師應選擇繞道去學校，還是選擇通過擁擠的道口去學校？

（2）若在王老師等人的維持下，幾分鐘后秩序恢復正常（維持秩序期間，每分鐘仍有3人通過道口），結果王老師比在擁擠的情況下提前6分鐘通過道口，問維持秩序的時間是多長？

Answer 1

【答案】（1）繞道而行（2）3分鐘

【解析】本題考查了一元一次方程的應用。（1）求出通過擁擠的道口去學校的與15分鐘比較

（2）設維持秩序的時間x分鐘，如果不維持秩序，王老師要等36÷3=12分鐘才能通過，現在提前6分鐘，說明他只等了12-6=6分鐘，在這6分鐘內，花了x分鐘維持秩序，通過3x人，又花了（6-x）分鐘按正常秩序等待，通過了9（6-x）人，共通過36人，所以可列方程3x+9（6-x）=36，解方程即可求解．

解：（1）+7>15，繞道而行

（2）設維持秩序的時間x分鐘，根據題意得：

-=6，

解得：x=3．