Question

【題目】兩條直線都與第三條直線相交，∠1和∠2是內錯角，∠3和∠2是鄰補角．

(1)根據上述條件，畫出符合題意的圖形；

(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度數．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)∠1＝36°，∠2＝72°，∠3＝108°.

【解析】

（1）根據同旁內角兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線的中間位置的角，內錯角兩個角都在截線的兩側，又分別處在被截的兩條直線的中間位置的角，可得答案；

（2）根據同一個角的內錯角與同旁內角互補，可得角的度數．

（1）如圖：

，

由∠1：∠2：∠3=1：2：3，設∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°．

由∠2與∠3是鄰補角，得

∠2+∠3=2x+3x=180°，

解得x=36，2x=72，3x=108．

∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°．