Question

【題目】若關于x的方程x2﹣ +cosα=0有兩個相等的實數根，則銳角α為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵關于x的方程x2﹣ +cosα=0有兩個相等的實數根， ∴△=0，
即 ﹣4×1×cosα=0，
∴cosα= ，
∴α=60°．
故選C．
【考點精析】關于本題考查的求根公式和特殊角的三角函數值，需要了解根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”才能得出正確答案．