Question

（2011湖北黃石，23，8分）今年，號稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學生環保意識，節約用水，某校數學教師編造了一道應用題：

月用水量（噸）	單價（元/噸）
不大于10噸部分	1.5
大于10噸不大于m噸部分（20≤m≤50）	2
大于m噸部分	3

為了保護水資源，某市制定一套節水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下規定：
（1）   若某用戶六月份用水量為18噸，求其應繳納的水費；
（2）   記該戶六月份用水量為x噸，繳納水費y元，試列出y關于x的函數式；
（3）   若該用戶六月份用水量為40噸，繳納消費y元的取值范圍為70≤y≤90，試求m的取值范圍。

Answer 1

解：（1）10×1.5+（18－10）×2＝31
（2）①當x≤10時
y=1.5x
②當10< x≤m時
y=10×1.5+（x-10）×2=2x-5
③當x＞m時
y=10×1.5+（m-10）×2+(x-m)×3
(3) ①當40噸恰好是第一檔與第二檔時
2×40－5＝75
符合題意
②當40噸恰好是第一檔、第二檔與第三檔時
70≤10×1.5+（m-10）×2+(40-m)×3≤90
70≤-m+115≤90
25 ≤m≤45

略