【題目】如圖，O是直線AB上的一點，OC為任一射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
(1)指出圖中∠AOD的補角和∠BOE的補角；
(2)若∠BOC＝68°，求∠COD和∠EOC的度數；
(3)∠COD與∠EOC具有怎樣的數量關系？
【答案】(1)∠AOD的補角為∠BOD，∠COD，∠BOE的補角為∠EOC，∠AOE；(2)∠COD＝34°，∠EOC＝56°；(3)∠COD與∠EOC互余．
【解析】
（1）根據互為補角的和等于180°找出即可；
（2）根據角平分線的定義求出∠COD的度數即可，先求出∠AOC的度數，再根據角平分線的定義解答；
（3）根據角平分線的定義表示出∠COD與∠EOC，然后整理即可得解．
（1）∠AOD的補角為∠BOD，∠COD，∠BOE的補角為∠AOE，∠COE；
（2）∵OD平分∠BOC，∠BOC=68°，∴∠COD=
∠BOC=×68°=34°，
∵∠BOC=68°，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣68°=112°，
∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOC=×112°=56°；
（3）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=∠BOC，∠EOC=∠AOC，∴∠COD+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=×180°=90°，∴∠COD與∠EOC互余．
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【題目】一次函數y＝kx＋4的圖象經過點(－3，－2)．
(1)求這個函數的解析式；
(2)畫出該函數的圖象；
(3)判斷點(3，5)是否在此函數的圖象上．
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【題目】如圖①，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，過點D作DP∥OC，且DP＝OC，連接CP.
(1)判斷四邊形CODP的形狀并說明理由；
(2)如圖②，如果題目中的矩形變為菱形，判斷四邊形CODP的形狀并說明理由；
(3)如圖③，如果題目中的矩形變為正方形，判斷四邊形CODP的形狀并說明理由．
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【題目】有一個長方形，若它的長增加 9cm，則變為寬的兩倍；若它的寬增加 5cm，則只比長少 1cm.
(1) 這個長方形的長和寬各是多少 cm？
(2) 將這個長方形的長減少 a cm，寬增加 b cm，使它變成一個正方形，若 a，b均為正整數，所得正方形的周長不大于原長方形的周長，求這個正方形的最大面積.
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【題目】畫圖并計算：已知線段AB=2 cm，延長線段AB至點C，使得2BC=AB，再反向延長AC至點D，使得AD=AC.
(1)準確地畫出圖形，并標出相應的字母；
(2)線段DC的中點是哪個？線段AB的長是線段DC長的幾分之幾？
(3)求出線段BD的長度.
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【題目】如圖①，已知∠AOB=80°，OC是∠AOB內的一條射線，OD，OE分別平分∠BOC和∠COA．
（1）求∠DOE的度數；
（2）當射線OC繞點O旋轉到OB的左側時如圖②(或旋轉到OA的右側時如圖③)，OD，OE仍是∠BOC和∠COA的平分線，此時∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同？若相同，請選取一種情況寫出你的求解過程；若不相同，請說明理由．
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【題目】閱讀材料：
對于線段的垂直平分線我們有如下結論：到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上．即如圖①，若PA＝PB，則點P在線段AB的垂直平分線上．
請根據閱讀材料，解決下列問題：
如圖②，直線CD是等邊△ABC的對稱軸，點D在AB上，點E是線段CD上的一動點（點E不與點C、D重合），連結AE、BE，△ABE經順時針旋轉后與△BCF重合．
（1）旋轉中心是點 ，旋轉了 （度）；
（2）當點E從點D向點C移動時，連結AF，設AF與CD交于點P，在圖②中將圖形補全，并探究∠APC的大小是否保持不變？若不變，請求出∠APC的度數；若改變，請說出變化情況．
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【題目】下列等式成立的是（ ）
A. （-a-b）2+（a-b）2=-4ab B. （-a-b）2+（a-b）2=a2+b2
C. （-a-b）（a-b）=（a-b）2 D. （-a-b）（a-b）=b2-a2
【答案】D
【解析】解析：∵（-a-b）2+（a-b）2=（a+b）2+（a-b）2=（a2+2ab+b2）+（a2-2ab+b2）=2a2+2b2，
∴選項A與選項B錯誤；
∵（-a-b）（a-b）=-（a+b）（a-b）=-（a2-b2）=b2-a2，∴選項C錯誤，選項D正確.
故選D.
【題型】單選題
【結束】
8
【題目】若x=1，y=
，則x2+4xy+4y2的值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 32 D. 12
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