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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知拋物線y=

x²+x-

．
（1）求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求線段AB的長.

（1）頂點(diǎn)（-1，-3），對(duì)稱軸x=-1，（2）2

（1）先把拋物線解析式配方為頂點(diǎn)式，即可得到結(jié)果；
（2）求出當(dāng)

時(shí)的

值，即可得到結(jié)果。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，拋物線y＝nx²－11nx＋24n (n＜0) 與x軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），拋物線上另有一點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且∠BAC＝90°．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（_ ），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（_ ）；
（2）連接OA，若△OAC為等腰三角形．
①求此時(shí)拋物線的解析式；
②如圖2，將△OAC沿x軸翻折后得△ODC，點(diǎn)M為①中所求的拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)C兩點(diǎn)之間一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，過動(dòng)點(diǎn)M作垂直于x軸的直線l與CD交于點(diǎn)N，試探究：當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AMCN的面積取得最大值，并求出這個(gè)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線

的對(duì)稱軸為

與

軸交于

兩點(diǎn)，與

軸交于點(diǎn)

其中

、

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得

的周長最小．請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)

分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x²+bx+c過A、B兩點(diǎn)．

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N．求當(dāng)t取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B，且其頂點(diǎn)P在⊙C上．